'66 Histoire de l'Académie Royale 

 qui avoient mal entendu le fens de Defcartes , n'avbil 

 encore été démontrée par perfonne ; M. l"abbc de Gua 

 en donna ime démonflration générale Se rigoureufe, qui 

 jiiftifia Defcartes. En lifant ce que cet iljuflre phllofophe 

 avoitdit dans fa Géométrie, on efl: étonné que le vrai fens 

 de ces palfages ait échappé à un homme tel que Fermât, 

 quoique maiheureufement l'injuftice de Defcartes envers 

 fon rival, en puiflé donner une explication fuffifante pour 

 ceux qui connoiffent un peu le creur humain. On efl plus 

 furpris encore, iorfqu'on voit, après la réponfe de Def- 

 cartes à l'objeiflion de Fermât, cette inculpation reparoître 

 pendant plus de quatre-vingts ans; tant, même en géo- 

 métrie , une imputation injufte hafirdée une fois , eft 

 difficile à détruire. 



Le fécond mémoire de M. l'abbé de Gua, a pour objet 

 de donner une règle qui apprenne à reconnoître dans 

 une équation , le nombre des racines réelles ou imaginaires, 

 Se parmi les premières , celui des racines pofitives ou 

 négatives. Mais dans la règle de Defcartes , applicable aux 

 feules équations où toutes les racines font réelles, il fuffit 

 de connoître le figne des coéfficiens de tous les termes de 

 l'équation. Dans celle de M. l'abbé de Gua, on a befoin 

 de réfoudre une équation d'un degré immédiatement infé- 

 rieur , ou du moins de faire fur cette équation & fur des 

 équations analogues de degrés toujours moins élevés, une 

 fuite d'opérations longues & compliquées. 



Ce défaut tient peut-être à la nature de la queftion 

 même , du moins nous ne fommes pas en droit de l'attri- 

 buer à la méthode qu'a fuivie M. l'abbé de Gua, puifque 

 aucun géomètre n'a pu jufqu'ici donner des règles plus 

 fimples. C'eft en examinant la figure des courbes para- 

 boliques, telle qu'on la déduit de la forme de leurs équa- 

 tions, que M. l'abbé de Gua eft parvenu à trouver ces 

 règles générales. Ces méthodes , où l'on emploie des 

 confidérations géométr'ques pour réfoudre ou pour éclaircir 

 des queftions d'analyfe , font peut-être aujourd'hui trop 



