F MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



1* 



Pour confiJérer d'abord un cas très-flmpfe , prenons la 

 formule fv dx , dans laquelle v foit fonction de x, y 8c 



-j^ que j'appellerai p; fuppofons J^a' =: o, en forte que 



la variation ne tombe que fur y & k% différences; on aura 

 à l'ordinaire 



^ivds = fdxS^v = /dx*{^lj _H -i^ J^pJ 



^ y -+- conft. H- f d X ^ y 



Repréfentons par f — S^ y J Si. f — -^ — J" y J , les 



valeurs de — <^ y au commencement & à la fin de 



l'intégrale, nous aurons 



l'Intégrale qui refle à évaluer dans cette formule devant 

 avoir les mêmes limites que fintégrale propoféeyr Ja-. 



5r 



* Pour éviter toute ambiguitc, je reprcfcnterai par — ^- îe coefficient 



ie. d X dans la diffcrcace de v , & par — — la difFcrence complette 



de V divifce par d >:. 



y Maintenant i 



