[10 MEMOIRES CE l'Acad£mie Royale 

 on aura donc 



S^ fv dx = conft. — a<^/ -|- fax 



[(P^ J±. )^/-^ i(Q-^ ct/^ys^p -f- /?<r/]. 



On peut prendre * à volonté; prenons^Ie de manière que 

 la quantité fous le figne ait deux faiseurs égaux, on aura 

 pour déterminer *, l'équation, 



YP^- ^) R = {Q-^ c/ fij; 



& repréfentant , comme ei-defTus, les valeurs de ct^y* 

 dans les deux limites de l'intégrale, par (aS^y^ )° & 



S^fvdx — ^ * J^ / / / a J^ / ;' 



la confiante arbitraire que fournira l'équation (b) , per-. 

 mettra toujours de faire en forte que 



foit ou zéro ou du même figne que R; donc S'fvdx fera 



du même figne que R, ou que -j-^' 



II fuit de-là, qu'en vertu de l'équation (a), la quantité 



Jv dx fera un maximum, fi le coefficient -pr- Ç^ négatif, 



Si un minimum, s'il eft pofitif. 



Cette règle eft, comme on voit, d'un ufage très-facile; 



y ne s'agit que d'examiner le figne du coefficient ^ , « 



en tenant compte,, s'il eft néceftaire, de la relation des 

 .variables donnée par l'équation (a). Je ne parlerai pas 



(du cas où -— ^ feroit zéro; il eft fort fimple» &..peut le; 



jramener au cas où y ne çontiendroit cjue xSi.^% 



