îl'X MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyALE 



on aura 



H-px 



_ /-(^ _^_ 2 s _{_ -^ ; cT / -H 2 ,^i? -H y; J^ /? J^ ? -t- vT J^ ^M 



Soit maintenant la qiianfité qui refte fous ie figne =. fdx, 

 fi^q _l_ [j,,S^p H— \S'yJ\ on auracescinq équations 



S H- =z R -+- y, 



'SiA.' =z Q -^ zQ -\- 4^. 



Sii\ z= iV H- (t -H 



il» 



îf efl; facile de voir que l'équation qui déterminera chacune 

 des quantités a, ê, y , a^. A, fera du troifième ordre; mais 

 il fuffit d'en connoître une, & les autres s'en déduifent 

 immédiatement. On voit en même-temps qu'on aura trois 

 confiantes arbitraires, avec lefqueiles il fera facile de faire 

 en forte que la quantité 



{a. S^ y' -+- 2 Ç,^ y ^'p -H y ^ p" r 

 — (a S^y'- H- 2 Q S^y S^p -+- y ^ p" }\ 

 foit ou zéro ou du même figne que S. 



Donc l'intégrale f v d y. {era un maximum,/ /f coéfiehta 

 --4- efl négatif , & un minimum s'il efl pofitif. Pour déter- 

 miner ce figne, on pourra faire ufage de la relation des 

 .variables, tirée de l'équation (c). 



