iô MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Ajoutant cette quantité à celle qui eft fous ie figne, 8ç 

 fuppofant que ia fomme eu de la forme 



f Ld X ( S' p H- ^J\/ 4- AcA.v/, 



la valeur de S^f v d x devient 



J\/f dx = (oiS-^ x"- ~i- 2 C S<x S^y -h^ y ^f)* 



(<L^x' H- 2Ç>^ X S^y -H y J\//- 



~\-fLdx(S^p -H fxS^y -+-\^xj% 



5c on a pour déterminer *, C, y, iJt,,\, les équations, 



£ A = // H- C, 



9 V 



i X 



5 V 



iy 



y. 

 L p,^ = I 



— J— z Q p — f— 2 et zn: 



. . . .Y^j, 



Ces équations font en plus grand nombre qu'il ne faut,- 

 auffi va-t-on voir qu'il y en a deux d'inutiles , & qui 

 coïncident avec l'équation fd) donnée par la variation 

 du premier ordre. On remarquera au refte , que cette 

 furabondance d'équations a lieu auffi dans le premier ordre , 

 puifqu'après avoir réduit ce qui eft afFeélé du figne / à la 

 forme ffPS^x H- Q<^)'J > on a les équations P zzz o , 

 Q = G , qui reviennent toutes deux à l'équation fd/.. 

 .Obfervons d'abord qu'on a 



df-^J = iFdx ^ zCdy -f- zHdpi 



