■it Mémoires de l'Académiï Rotale 

 déterminer les cinq cocfficiens a., Q , y, u. A, femble 

 être celui-ci : 



e = 



fl = 



L 



La valeur Je y renfermera une confiante arbitraire , en 

 vertu de laquelle on j)ouri:a Jaife en forte que la partie 

 dégagée du ligne 



— /'dJN.v* H- zQS^xJ^y H- yJ^//, 

 foit pu zéro ou du même figne que L. 

 Donc l'équation (d) donnera un maximum pour /'infegraki y dx 

 7? k coefficient ■ ■ efi négatif , & un minimum s'il efl pofitif, 



V. 



On doit entrevoir maintenant que la règle de Varl. III , 

 doit avoir lieu dans tous les cas; mais fans nous jeter dans 

 des calculs & des généralités fuperflues, nous nous con- 

 tenterons d'examiner encore un cas aflez étendu, celui où 

 V feroit fondion de x , y, p, & d'une quantité cp donnée 

 par l'équation différentielle dcp z=z -^^Ix, dans laquelle ^ 

 pfl: pareillement fondion de x, y, p Sl (p; nous fuppoferons 

 ^ X =z o , & nous aurons pour la valeur de S'-fv J x, en 

 y comprenant les termes du Xecond oxdre , 



