10 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



de la courbe , dans laquelle fvdx eft un maximum ovi 

 un minimum. On peut tout de fuite élinimer €, par fa 

 valeur C — ctC, & il ne reftera plus qu'à clinainer a 

 des deux équations 



A a. A — = o, 



a X 



B — a. B ; z=z o ; 



tl X 



On aura en môme -temps l'équation déterminée 



(clS^Ç) -+- QS^yf — fa.S^(p -+- CS^yJ' = o, 



qui fe réduit à ('C S^yJ" — f^^yj' =^ o; car on doit 

 luppofer le premier J\ <p z=. o , & le dernier * , ou 

 (et)' z=z o, pour que dans la partie hors du ligne, il 

 ne refie plus d'intégrale indéfinie dépendante de J^ y. 



Maintenant, pour diflinguer le maximum du minimum, 

 traitons comme à l'ordinaire la variation du fécond ordre, 

 & fuppofons 



^ î -H / J\ / -f- z K^y S^p 



{-h- /L dx (^p -\- \s^y 



Nous aurons, en difFérentîant & égalant les termes fem,- 

 blables, dans les deux membres, 



L^'^ -^ Z A' (*,, y 



L{ -h- C'A. 



