DES Sciences. ±e 



ifeuK points donnés, mais entre toutes celles qui lui feroient 

 e'gales^ eu longueur. Cette courbe aura l'avantage de fatisn 

 faire à tous les cas, mais elle ne donnera pas une valeur 



^^ /— — 77 . auffi petite que la courbe connue 



dans les cas où celle-ci peut fatisfaire, 



V I I. 



Sur la ChaînetK. 



Exemple II. Entre toutes les courbes de même longueui? 

 qui palTent par deux points donnés , déterminer celle dans 

 laquelle /;/ d s foit un maximum. 



Il faut égaler à zéro la variation de f(y -+- a) d s, 

 a étant un arbitraire qu'on déterminera par les conditions 

 du problème. On trouve à l'ordinaire, l'équation 



n "\:>" ] = js, 



qui e'tant intégrée & féparée, donne 



d X z= 



l dy 



& fui vaut les formules ci-deffus, on aura un maximum i 

 fi 7 -H d eft négatif, & un minimum s'il eft pofitif. 



Of.réqmtion^[ ^'-^/J'': ^ =^..oùilnya 



point d'ambiguité de figne, donne le rayon de la déve- 

 lopiJe 



3= — ^_y H- a)V(l H- jpp); 

 donc.Jorfque la courbe fera concave par rapport à fon axe. 

 ce qui arrive à la chaînette ordinaire , la quantité y -f- <t 

 Mém. iyS6. D 



