DÈS Sciences. 20 



2.° Si i'arc de cercle peut pafferieiijement par le point 8, 



1 équation (3) aura lieu: mais pour fatisfaire à l'équation (2), 



il faudra fuppofer ( — — )" z=. i ; donc alors l'arc de 



cercle touchera en E l'ordonnée E C, 



3.° Si l'arc de cercle de l'équation (i) ne peut pafTer 

 par aucun des points A Se B , fans fortir de l'efpace compris 

 entre les parai èles , alors f Si. g ne feront conilans ni l'un 

 ni l'autre; & pour fatisfaire aux équations (2) & (3), il 



faudra fuppofer à la fois C— — J" z=: 1 & {■ "^ J' z= — i ; 



donc i'arc E G touchera les deux ordonnées £ C, G D , 

 & fera par conféquent une demi-circonférence. 



Les limites de ces difFérens cas font faciles à établir. Soit 

 la longueur donnée de A en B zrz l, B L =:z m, A L r= n, 

 le premier cas aura lieu fi on fuppofe 



l < A , tang. / 



ie fécond, ii 



l> A . tang 8i< m -f- « — ; 



le troifième, (i 1 > m -+- « — — , -jr étant la demi-cir- 

 conférence dont le rayon eft ï. Appelons, dans tous Içs 

 cas, r le rayon de l'arc à décrire, & ç l'arc femblable pour 

 I rayon i ; on aura dans le premier cas , Fi». 6. 



r <p =1 l 

 2. r fin. i (p = / 1^ m* -H n ); 



(donc 



f «I 



Dans le fécond cas, foit de plus A E = g, on aura, Fig. 8. 



