J2 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



quoique bien prononcées , ont ordinairement un afpeél 

 terne & mat ; elles n'affeétent aucune diipoiilion Symé- 

 trique par rapport au polyèdre , dont elles modifient la 

 forme , Se je n'en ai jamais vu plus de deux ou trois fur 

 un même criilal. Pour trouver la loi de décroilfement qui 

 les produit, reprenons le cas où le dodécaèdre du criitai 

 de roche rciulteroit d'un afiemblage de rhomboïdes avec 

 des décroillemens , par deux rangées de molécules pour 

 ies faces ^og. Concevons un plan coupant qui palîë par 

 ies arêtes û o , ac ffg. jj; la fedion faite par ce pian fera 

 nécelîiiirement parallèle à l'une des facettes rhomboïdales 

 spro (Jig. Il), De plus, le point e par lequel palîè la 

 feflion , étant au milieu du côté //, fi l'on confidère l'effet 

 de la même fedion fur la face du rhomboïde , parallèle à 

 ahhd, on concevra que cette fedion doit tomber fur un 

 point k , fitué de manière que l'on ait (jig. j Si. 1 2) 

 k l z=z ^ i / * ; donc k iera la feélion du plan coupant 

 iur dhil. Menons hu parallèle à. ok; foit ^ m n le triangle 

 menfurateur, rapporté au plan du rhombe hdli ; on aura 

 qm , mu, parallèles à hi , i u : d'ailleurs, q n étant auffi 

 parallèle à hu ou ok, fe trouvera fur le plan de la coupe 

 faite dans le criflal. Or , q 111: m it::hi:iu::^Iii:il; donc, 

 la ligne /tii.ou ok palfera fur une fuite d'angles de rhom- 

 boïdes , foultraits par quatre rangées , en allant de /i vers 

 i /. Déplus, les lignes ^0, ûe (fg. ^) paffent par des 

 angles de rhomboïdes ** ; d'où il luit, que fi l'on luppofe 



rayon oblique de l'hexagone régulier 

 <jui forme la bafc de Ja pyramide 

 lupérieUre du crillal. De plus, le point 

 r tombera au milieu d'un des côtés 

 du triangle équiiatéral ihfcrit à cet 

 hexagone. Donc du = z t d ; donc 

 auflî Ix z=: d V zzz 2. t d , d'où l'on 

 conclura que g l := 2,^ r. Soit 

 ê y ^Z-tf'S' '(>■ J ,^^ quadrilatère 

 que nous confidérons ici; les triangles 

 y o Z> y ^ citant ifocèlcs , on auraj à 

 caufe de jr=: ?/,£_>■ ;=>-/:= gZ = ^l- 



Y)oncgj)> l^&fp r (fg. Il) font 

 l'un & l'autre des rhombes parfaits. 

 * Les triangles e k l , a o d 

 (fig.j) étant femblablcs, on a *• / 

 ■.lk::ad:do;or,el=z ifl = \ad. 

 Donc/k = \do =i el=z^il. 



* * C'ert: une fuite néceflaire de 

 la pofition de ces lignes qui abou- 

 tiflent au milieu des côtés d h, f l. 

 Un coup -d'oeil jeté fur les lignes 

 AC , AO (fig. 6 ) qui font la même 

 forfflion, aidera à concevoir cet efl'et. 



