DES Sciences. py 



ces rhomboïdes réduits à des dodécaèdres , le mcme plan 

 coupant interceptera un certain nombre de ces dodécaèdres, 

 6c par conféquent , la fiicette spro réfultera d'une loi de 

 décroifîement , par quatre rangées de dodécaèdres , paral- 

 lèlement à l'arête b g. 



Pour mettre la plus grande précifion polTible dans la 

 defcription des formes du crillal de roche, il m'a paru 

 intéreliànt de rechercher une méthode à l'aide de laquelle 

 on pût déterminer rigoureufement les angles de ks polyèdres. 

 J'ai trouvé dans les facettes y ^ ro , des données pour éva- 

 luer ces angles , d'après le principe dont j'ai déjà fait plu- 

 fieurs fois ulage, & qui conhite à admettre l'égalité parfaite 

 de deux quantités entre lefquelles l'obfervation ne lailîe 

 apercevoir aucune difiérence feniible. 



Il fuit du paraliélifme des lignes s p, g h , d'une part, 

 & s , g II , de l'autre, que l'angle ^jo r=: ^^//. Déplus, 

 chacun de ces angles eft fenfiblement égal à l'angle 

 gh d o\x g d h, àla bafe des laces de la pyramide. Cela pofé , 

 il s'agit de réfoudre le problème iuivant. Etant donnés deux 

 triangles ifocèles b g d , b g h , dont les hafes foient entr elles 

 comme le côté de l'hexagone régulier cfl à celui du triangle équi- 

 latéral infcrit , & dont les côtés b g , g d , g h , adjacens à ces 

 hafes , foient tous égaux entr' eux , & fuppofant de plus que les 

 angles à la bafe du premier triangle Joient égaux à l'angle du. 

 fommct du fécond ; trouver la me jure de ces angles. 



Concevons que le triangle b gh foit pofé fur le triangle 

 gh d, de manière que le côté g h du premier tombe fur 

 le côté g h du fécond , & le côté g b du premier fur le 

 côté Zi^du fécond, ainfi que le repréfente la j/?^. i^, dans 

 laquelle les lettres extérieures appartiennent au triangle 

 h g d (fig. Il) Se les intérieures au triangle /' g h. Cela 

 pofé, ces triangles ayant même hauteur ^rt, font entr'eux 

 comme leurs bafes h d , b g. Donc , (fg. 1 1 ) . g a x b d 

 : b h ■/. g n : : b d : h g; d'où l'on tire ( g a )'" x (h g )^ 

 rzr (b h)'' X (g n )' , en fupprimant le fadeur commun ^d', 

 & élevant au carré chaque nombre de l'équation. 



