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 En fubftituant , au lieu de -zzr & de nr', leurs valeurs, 5c 

 en réduifant ces difFérens termes dans un feul, on aura 



mS^u\ = — 4.c)",57p .fiii. (^3«V — /;/ -4- 3 e' — t 



-H 88-1 io' ipV- 



Considérons préfentement l'inégalUé dépendante 



de l'angle 2/it — 3"'^ ~^ ^^ 3''* ^^^ quantite's 



du premier ordre nous ont déjà donné une inégalité de 

 cette nature , & pour en retrouver une femblable , il faut 

 avoir égard aux quantités du troifièrae ordre, ,c'eft-à-dire, 

 aux cubes & aux produits de trois dimenfîons, des excen- 

 tricités & des inclinaifons des orbites. Ces quantités font 

 très-petites par eiies-mêmes; maison 3, vu àaifs ïaru J^Ji^l^/^ 

 que les termes du fécond ordre qui dépendent de l'angle 

 2/1 f — 4«'/' -4- 2i — 4«', étoient fort fenfibles dans 

 les expreffions du rayon veéleur & de la longitude de 

 Saturne, à caufe du très-petit divifeur 5/;' — 2/1 qu'ils 

 acquerrent par les intégrations. Ces termes peuvent don aç» 

 par leurs combinaifons avec l'équation du centre d^ cette 

 planète, Une inégalité fenfrble du troifième ordre, dépen- 

 dante de l'angle 2/it — 3/// -+- ie — l^V s'ç.ft Çe^^R 

 inégalité que nous allons déterminer. 



Soit H .coL (2 nt — 4«'r -f- . 2^ — 4^' 4- BJ, 



la partie de — p- qui dépend de l'angle 217 1 4/''' 



-+- 2e — 4«'; le coefficient //^ jî^nferm^nt Ig divifei^i; 

 5«' — 2/7. Si l'on n'a égard qu'aux termes du troifième 

 ordre qui ont ce divifeur, & qui dépendent de l'angle 



^nt ^rî't -f- 2e 3 ê'; l'équation (10) Ae.r<irt.VII 



donnera, en y changeant les coordonnées die iupitei? dan^ 

 celles de Saturne, & ré.:iproquement, '■ '■ "- ■ ■ • 



4- r — — T • « .e . H 



.cof. fltlt:~-^:yM'i .+. 2i -*— ^ 3e' «— -G;' 4- BJ~ 



