212 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



L I I. 



Nous aiions maintenant reprendre les incgalitcs que 

 nous avons déterminées, pour leur donner plus de préciiion. 

 Nous avions d'abord négligé le terme de J^ u", , qui dépend 

 de l'angle ^ n t — 3 //' t -+- 3 e — 3 e' , quoique nous 

 l'euffions déterminé dans \' dit, XXXI J : en y ayant égard, 

 il en réfulte dans m J^ ii\ l'inégalité 



6", 6 .un. ^ ( Il t — /;' t -H f — i' ). 



On peut en fuite rendre plus exafle, l'inégalité dépen- 

 dante de l'angle 2 « / — 4 /;' / — 1— 2 e — 4 «' , par les 

 confidérations fuivantes. Par la méthode qui nous a conduit 

 à cette inégalité, nous n'avons déterminé que les termes 

 qui ont 5 // • — 2 // pour divifeur. Pour avoir égard aux 

 autres , défignons par 



Q . cof. (zut — 4 /; V H— 2 £ — 4 e' H- B ), 



la partie de /? qui dépend de l'angle 2/// — 4// /+ 2 i — 4 i\ 

 ia formule ( 10 ) de \ article K/// tranfportée à Saturne , 

 donnera , en n'ayant égard qu'aux termes dépendans de 

 #et angle , 



a'./r' J^r' ) a"' r' J^ r" ,^ J'y' 

 H ^ « . 



ij' .t) f' 



:.cof. ( X II î — 4 h' / H— 2 £ — 4 é' — 1— B^. 

 La valewr de ; — dans les deux termes qui font mul- 

 tipliés par l'excentricité & par fon carré, ne doit renfermer 

 que les quantités indépendantes des excentricités , & celles 

 qui ne dépendent que de leurs premières puiffances, puif- 

 que nous n'avons égard ici qu'aux carrés & aux produits 



