1^3 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



I V. 

 Pour cela , je reprends l'équation 



trouvée dans l'^rA /; fi l'on y fuppofe rii^a .(i -\ '- — h u), 



ti étant une très-petite quantité périodique dont je négligerai 

 le carré & les puilîances fupérieures ; on aura, en ne con- 

 fervant que les termes confhins , & ceux dans iclqueis 

 u ed multiplié par des conitantes, & en fubflituant pour 

 R , fa valeur précédente , 



O zzz { i -+- J . -T-^ 1 r- • A ^^ — J 



a 



~ étant une confiante arbitraire ajoutée à l'intégrale/J/?. 



Maintenant, iï l'on différencie l'équation (^ZJ^ de l'art. J, 

 & que l'on ne conferve que les termes conllans , on aura» 

 en négligeant le carré des excentricités des orbites , 



î/t» 7»' 



mais >i( reprélente, par la fupporuîon , le moyen mouve- 

 ment de la Lune; il faut donc que cette valeur de — - — foit 

 nulle, ce qui détermine la conllante arbitraire g, & ce qui 



donne g z=z —~- . L'équation différentielle en « , devien-* 



s * 



draainfi, en obfervant que — p :=: ii^ & — - = // , 



a 



z 



0= -77- -H««.^ — -I- — -7-; 







