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u étant une quantité variable , cette équation fe partage 

 dans les deux fuivantes , 



o — ~ -f- n-u.fi — — ^-;; 



Cette dernière équation donne =z: — • — "—r- ! I-i 



première devient ainfi, 



o z= — -^uu.(i -^ J ; 



d*où l'on tire, en intégrant, 



a 



u = e. co[.[ Il t. ■/{ 1 ^1-j — J -+- a], 



^ & A étant deux arbitraires. On voit ainfi que e e(i indé- 

 pendant des éiémens de l'orbite foiaire, & qu'ainfi on peut 

 le regarder comme invariable, relativement à e'. 



L'expreffion précédente de u ne donne pas à la vérité 

 le mouvement de l'apogée de la Lune; on fait par la théorie 

 de ce fatellite, que pour déterminer ce mouvement, il faut 

 poufler l'approximation jufqu'au carré des forces pertur- 

 batrices ; mais il eft aifé de voir par cette même théorie , 

 que l'excentricité de l'orbite lunaire refte toujours à très- 

 peu-près confiante, &: ne participe point fenfiblement aux 

 variations de l'orbite du Soleil. 



Confidérons maintenant , la variation de l'inclinaifon de 

 l'orbite de la Lune : reprenons pour cela la dernière des 

 équations fAJ de {'article I. 



° = if -»- -^ -»- (-TZ^- 

 En fubftituant pour R, fa valeur 



; — -7" -i- — r •L'^ — -1, \' 



ir r 



Mém. iyS6. li 



