jSo MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYAL Ï 

 divifée par le cofinus de cette diftance à la con jondion , & par 

 le rayon de l'orbite p' 27", donne la demi-ouverture de 

 l'ellipfe que décrivoit le fatellite , ou l'angle d'élévation de la 

 Terre au-dellîis du plan de l'orbite du fatellite l'^ao', c'eftTK? 

 (fg. I ). Or connoiiîànt TG & TE, avec l'angle GAE, qui eft 

 l'inclinaifon déterminée ci-ciefius , il eft aifé de trouver AE, 

 ce qui donne le lieu A du nœud 4*^ 2 5<l 3 ' fur l'écliptique , au 

 lieu de 5*^4'^ que Caffini trou voit en 1714. Ainfi la rétrogra- 

 dation auroit été de ^\ en fuppofant exad le calcul de Caffini , 

 mais on va voir qu'elle eft beaucoup moindre. L'obfervation 

 du 23 , m'a donné 4*^25'' 6' ; on eft encore étonné de cet 

 accord. Connoilî'ant l'inclinaifon & le nœud A du fatellite fur 

 l'écliptique, on peut en déduire le nœud B fur l'orbite de 

 Saturne, 4*^ 2 S'' 20', &rinclinaifoniS2 2''42'; de même que 

 le nœud (7 fur l'anneau 7 '^5'' 3 1', & l'inclinaifon C i 2*^ 14'. 



Ces inclinaifons font fort différentes de celles que Caffini 

 avoit eftimées de i 5 à i 6"^, tant fur l'orbite que (ur l'anneau; 

 mais il n'avoit pas un moyen auffi exaél de déterminer la 

 diftance du fatellite à la ligne des anles , d'où dépend toute 

 la précifion de ce réfultat. 



L'inclinaifon fur l'anneau ferbit mieux déterminée, file 

 fatellite eut été plus près de fon nœud fur l'anneau où il ne 

 paftera que dans cinq ou fix ans ; il en eft à 6 8'^ iur l'orbite , & 

 voilà pourquoi l'inclinaifon qui eft de ix^ 14', n'a produit 

 cette année que 4-'^| de différence entre les axes de l'orbite & 

 del'anneau; la tangente de l^^ 14' multipliée par le cofmus 

 de éS'^, ne doit donner en effet que la tangente de 4'' 40'. 



Quand j'ai voulu calculer ces obfervations avec la po- 

 fitioB des nœuds, déterminée en 17 14 par Caffini, j'ai 

 trouvé une difficulté qui naît du pail'age même où Caffini 

 explique fon réfultat. 11 vit au commencement de Mai 1714, 

 le cinquième fatellite décrire une ligne droite qui paffioit 

 à peu-près par le centre de Saturne. Saturne étant à ^^ de 

 ta Vierge , il en conclut que le pian de fon orbite vu de 

 ia. Terre coupoit l'écliptique à 5'' de la Vierge; d'où ii 

 conckid pat le moyen de la théorie de cette planète, que 



