jSi MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



La pofition du nœud que je viens de trouver pour 17 l^, 

 I i*^ 4'* t i', diffère de celle qui a lieu en 1787 , de 5"* 

 ji'; c'elt 4' 47" par année , au lieu de 3' 38" que j'ai 

 trouvées par i'attraélion feule du Soleil : je n'avois pas lieu 

 d'efpérer cette efpèce de conformité, & je ne prétends pas 

 en conclure que les obfervations & le calcul de la théorie 

 aient même ce degré d'exaditude. 



Pour trouver le jour où le fatellite devoit paflêr fur la 

 ligne des anfes , il fuffit de confidérer que la tangente de 

 la diftance à la conjondion dans ce cas-là, efl: égale au fuius 

 de l'ouverture del'ellipfe divifée par la tangente de l'angle 

 que fait le grand axe de l'anneau avec celui de l'orbite du 

 fatellite. En effet, fi nous fuppofons que S H (fig. ^) foit 

 le demi-grand axe de l'orbite H B F à\x fatellite & SBE la 

 ligne des anfes; foit SF\q demi-petit axe de l'orbite, &/45 

 une ordonnée parallèle au petitaxe, qui exprime l'ouverture 

 de l'ellipfe en ce point-là, & qui ell la projeflion du co- 

 fmus de la diftance à la conjon<5lion , ou de B F quand le 

 fatellite paffera en ^;le fmus de la diftance à la conjonélion, 

 eft BC ou SA , 6c l'ouverture AB eft égale au cofinus de 

 cette même diftance multiplié par le linus de l'élévation 

 de la Terre au-deflus du plan de l'orbite , qui règle l'ou- 

 verture de l'ellipfe. Mais la ligne A B eft égale à SA 

 multipliée par la tangente de l'angle BSA que font les deux 

 axes de l'orbite & de l'anneau ; ainfi le finus de la diftance 

 à la conjonction multiplié par la tangente de l'angle /iJ'5 eft 

 égal au cofmus de la diftance à la conjoncflion , multiplié 

 par le finus de l'ouverture de l'ellipfe : donc la tangente 

 de la diftance à la conjondion eft égaie au"" finus de l'ouver- 

 ture divifé par Ja tangente de l'angle des deux axes. 



En effet, le palfage du fatellite par la ligne des anfês eft 

 arrivé le 2 i Août 1787 , comme j'en ai jugé par la figure 

 où j'avois rapporté les difl"érentes obfervations : or la tan- 

 gente de la diftance à la conjoncflion i z** -^ , eft en effet 

 fenfiblement égal au fmus de l'ouverture de l'ellipfe i degré, 

 divifé par. la tangente de l'angle des deux axes qui étoit 



