éiS MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Le quart d'ellipfe A M B fera également défigné par 



E (c, ^o° ) ou par F ( c , ^o" ) : nous le reprélenterons 



par E I (c) , ou limpiement E i. 



On voit aifément que ies arcs d'une eliipfe quelconque, 



fe ramèneront toujours à celle dont le demi-grand axe elt 



l'unité , & qu'en faifant CA ■zz:l a , oxv auroit 



B M =z aE(~, <p). 



(II.) 



Valeur des Arcs d'ellipfe lorfque l'excentricité nejl pas 

 très- grande. 



Lorsque l'excentricité c ne fera pas trop près de 

 l'unité, la valeur de E ( c , (pj fera repréfentée avec toute 

 i'exaditude néceflaire par cette fuite : 



T c 



E (c,<p} = (p 



fj<P — 



4 / ' • ? ^ 4.fin. 2 ?) fin. 4^ , 

 C^ f (p 1 / 



2.^ 



C 

 2.4.. 6,8 ■ î.j^.O.b 



&c. 



. >.3'5 15 fin. 2^ 6 fin. 4-1? fin. (J 9 . 



' 3.4.6 ^ I^ 2'. 2 "" ~} ' 



1.3.5.7 56fin.i^ 28fin.4Ç SCin. 6(p fin. 8^ | 



Les Tables à double entrée étant d'une grande étendue, 

 û on ne peut efpérer que cette formule foit calculée pour 

 toutes les valeurs convenables de c ôc de ç , îi feroit au 

 moins fort avantageux qu'on fît une Table des coéfEciens 

 de c', (*, c\ &c. jufqu'à un certain terme, pour toutes les 

 valeurs de <p de minute en minute. Le travail ne feroit 

 pas très -long, & il mettroit à portée de calculer allez 

 promptement un arc d'ellipfe quelconque ; il feroit môme 



