62^ MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyaLE 



11 fiiffit donc de connoître les deux intégrales 



pour avoir en générai yA"""^ 'J(p , ainfi que f — r^rr: 

 Or on a 



J A d q> =. E (c, (p), 



J A — ^ ^ ^c ' 



j. dp T^ d E i d d E 



de' ' 



^ d<p „ dE ^ ddE , , d^ E 



J A' di de' ^ ac^ 



&C. 



formules qui fuivent toutes de la première, en différenciant 



par rapport à f , &. fubflituaut au lieu de — ^ — fa valeur 

 A' — I 



c A 



Mais j'obferve qu'on peut éviter d'avoir, dans ces for- 

 mules , les différences partielles de £■ au - delà du premiei 

 t)rdje. Eii effet, îa formule (a ) , domie 



. / <■ ) r '^^ . c' fin. (?cof.?> 



/A J(p = ^i — c jf-^ H / 



ainfi on a entre E , c , <p l'équation remarquable 



,,,, , z| ddE i — c' dE „ fin.?icof.?) 



au moyen de laquelle on pourra toujours éliminer les 

 différences partielles de E au-delà du premier ordre. 



Je conclus qu'en général les formules 

 Ibnt réduâibki à la forme a.E -\-Ç> — ■ — ■ -1- L * & € ne 



a c 



