634 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 on aura, 



r '/e , _ /£ ,J_^). 



J V(oLco(.^—i) -/^a— .; •' de '' ' 



d'où fe déduiroit généralement l'intégraie de 



■ . ^ m -^ i . 



cof." 9 ^9 (^ct cof. 9 — I ; ~ ' '. '"■ ^• 



« étant pofitif. 



( V. ) 



Reâ'ification de l'hyperlole far Fellipfe. 



Fig. 2. Soit l'excentricité CA = i , le demi-axe tranfverfe 



CF zz:: f , ie demi - axe conjugué 



CB z=:z b z=z V( i — c'), 

 l'abfcifTe CP' = -^^ , l'ordonnée F M =1 l> tang. (p ; 

 on aura l'arc 



FM =/-^:^/^ — r^cof/ <?;. 



quantité qui s'intègre par les méthodes précédentes. 



Décrivons une eilipfe AMB qui foit telle, par rapport 

 à l'hyperbole FM' , que le fommet de l'une fait le foyer 

 de l'autre ; prenons de plus CX =. CF , afin de déter- 

 miner fur l'ellipfe VarcAM, qui réponde à la même va- 

 leur de <p que l'arc hyperbolique FM' ; on aura 



AM ou F =f d Ç> ^{ i — f' cof.' (p ), 

 Se de-là 

 JFM^ z=. tang. (pV( i — f' cof." çj — c^ F — F' c -—- ; 



