DUS Sciences. G^y 



expreffion où la partie algébrique 



tang. <p V (\ — c' fin. <p'' ) 



reprcTente la tangente de l'arc d'ellipre terminée au petit 

 axe. 



( VI. ) 



Application à d'autres exemples. 



Soit L la longueur d'un pendule, // la hauteur due 

 à fa plus grande vîtefle , (p l'angle dont il s'eft écarté de 

 la verticale au bout du temps /, la gravité ::::::: i ; on aura 



t — f 



V( — ; — fin/ -i ?> ; 



2 L 



H 



US 



il y a donc deux cas à confidérer , félon que — ^ fera pi 

 grand ou plus petit que l'unité. 



Dans le premier cas, il eft clair que le corps tournera 

 toujours dans le mêmefens,& aura dans ks révolutions 

 fucceffives la même vîtelfe aux mêmes points de la circon- 

 férence ; foit — — - :=: f% on aura 

 a 



t ^cVLÎ i^^-— ^cVLlE(c.^)-^c^-\, 



L'arc elliptique E ( c, — ) augmentera indéfiniment avec 

 le temps , &: la durée d'une révolution fera 



z cVL[E i (c) — c-^-^l 



Dans le fécond cas qui eft proprement celui des ofcil- 

 lations , on fera 



• ^ . z=. c'' , fin. f <p := f fin. ..|/ , 



