638 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Si on aura 



^ = y^^f ^^ - '...h; = ^^\.^(^-^) - ^4f ]• 



Donc la durée d'une ofciiiation fera 



2/L [£i (c) — c -^^4r- > 



On voit que ces deux cas confidérés anafytiquement , 

 ne diffèrent pas l'un de l'autre, puifque les formules finales 

 iont de la même forme ; d'où réfulte cette conclufion. 

 Fig. 2. Soient deux pendules de longueur L, qui, en partant 



de la verticale C A aient des vîtefles dues aux hauteurs 

 H, //', l'une plus grande que le diamètre 2 L, l'autre plus 



petite dans le mcme rapport, en forte que -^——z^z — —zzzc. 



Si on prend les deux arcs A AI Se AN tels que 



fin. ^AN=c fm. iA M, 



les temps employés à parcourir les arcs A AI Sl A N par 

 ces deux pendules, feront entr'eux : : c : i. Donc, le temps 

 d'une révolution du premier , & le temps d'iuie ofciiiation 

 du fécond feront dans le même rapport de f à i. 



Il e(t démontré que l'attraélion des fphéroïdes , confi- 

 dérée de la manière la plus générale , ne dépend que de 

 l'intégrale 



prife depuis ^ = o, jufqu'à ^ rr i , les quantités Ç&y 

 étant plus petites que l'unité , Se pouvant être fuppofées 

 pofitives. 



Pour obtenir cette intégrale par les méthodes précé- 

 dentes , foit y la moindre dts quantités C, y ; faifons 



-^— c'Si.zV'^ — fi"- <?. 

 on aura la transformée 



d <p fin." ip 



-f 



CyÇj Yf, — r fin.' f} 



