DES Sciences. (^4^ 



(IX.) 



Valeur d'un arc d'hyperhok. 



Dans l'hyperbole, appelons l'ex- 

 centricité I, 



Le demi-axe tranfverfe c. 



Le demi-axe conjugue h := V (^ — c' )• 



Soit H , un arc d'hyperbole compté depuis le fommet 5c 

 terminé par l'ordonnée y z=z. U' tang. (p; l'angle (p fera 

 ï amplitude de cet arc , & on aura 



^ __ r ''■' 'i P 



■' cof/ <f ^( i — c' fin.' f) 



Nous ferons , pour abréger 



V ( \ — c' fin." (p) zzz. A ; 

 Se nous aurons H, ou 



H(c,(p) = A tang. (^ — f^d(p -4- ^''f-^ — 



Or 



fAJ<p =z E(c.<pJ; 



& nous avons trouvé 



JE 



où l'on peut remarquer que la partie algébrique A tang. <fi 

 eft l'exprefTion de la tangente à l'extrémité de l'arc H, 

 prolongée jufqu'à la rencontre de la perpendiculaire menée 

 du centre. 



Mem. iy86. Nnnii 



