C'^G MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Ainfi l'eliipfe propofée £"' feroit déterminée par deux 

 ellipfes qui ont très-peu d'excentricité , & qu'on évahieroit 

 bientôt avec toute l'approximation qu'on peut defirer. 



( XIII. ) 



Red'ificaiion indéfinie de toutes les Ellipfes d'une même 

 fuite , par le moyen de deux ellipfes de cette fuite. 



Quand il s'agit de la recflification indéfinie , nous 

 avons les deux équations ( X Si. IV ) , 



y (E — c — -]j-) — 2 c(vx\.(p -i- zE — x(i -\- c)E', 



,. J,IE !)'■ dE r- fin. ç>cof.5> 



l,- — — 1 . — h- E = o. 



Pour éliminer ^ ■ , on différenciera la première par 



rapport àc , <p étant confiant; mais d'abord il faut obferver, 

 que 



d £• d £' de' d E' dp- 



d c dc^ de d ip' de' 



Or, 



d<p ' ' ( i -^ c J Un. (p , 



Si 



, , - , d ip' - j c cof. p fin.-' <p 



4 fin. ç coi. <p . — j-^ — = lui <p H ~ ; 



donc , 

 — . — — . /un. ® H ^^ y. 



ddE , ,,..,, , 



Maintenant, - — r" étant chmme de nos deux cqiiations, 



on aura 



d E r T^ 1 ft — r) Vc d E' 



_1± L_ fui. a — z Er -\ ^ . —j-r- = c 



/ éliminant 



