mais en défignant par E" i'arc d'une nouvelle ellipfe formée 

 d'après l'arc E' , comme E' l'eil: d'après E , on pourra 

 ajouter un accent aux difFérens termes de La première 

 équation , qui deviendra 



b'h'c' 1^^ /i + c' c')E -h 2.''fin.(Z)' — a/i + c')E". 



de ^ ' ' 



De CQ.S deux équations, on tirera, en éliminant —r-V > 



■*■ de 



2 A + c')E' — -^^^^ E' ^; ~ 'l . /£-t- rfm. (?; -H 2 f fin.(p; 



ou en n'employant que les élémens de l'ellipfe moyenne E\ 



2.(1 -i-c'JE' = fz -^ 1>-JE' — jù'fi ^è'JE 



— jl>'fi ù'Jùn.ç -\- zc'ûn.cp' fFJ. 



Telle efl: l'équation générale qui a lieu entre les trois 

 arcs E, E' , E'' des ellipfes dont les excentricités font 

 c,c' , c''; d'où il réfulte que deux de ces arcs étant connus, 

 le troifième le fera immédiatement. 



On voit qu'en partant de l'ellipfe la moins excentrique, 

 i'un quelconque de (es arcs E peut être déterminé par les 

 arcs E' , E" des ellipfes plus excentriques, & on obferve par 

 l'enchaînement des angles ç, <p\ <p" , &c. que ces angles 

 vont en diminuant oflèz rapidement, chacun étant environ la 

 moitié de celui qui le précède; de forte que la portion nécef- 

 faire à la redification de l'arc £", fera de plus en plus petite. 

 On peut continuer d'ailleurs la fuite E, E' , E" , E"' ,&:c. 

 auffi loin qu'on voudra , & fe fervir des deux termes les 

 plus éloignés pour déterminer l'arc £"; alors on aura, outre 

 l'avantage d'une très- grande excentricité , qui rend les 

 Afe'iii. iyS6. O o o o 



