CCz MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



B I, I K.KL, LÀ ; de forte que cette efpèce de bifTec- 



tion du quart d'ellipfe peut être opérée par la géométrie 



élémentaire. 



Je reprends l'équation générale fFJ , & ruppofant 



tang- <? = — vr-' 



ce qui donne 



j'ai , par l'exemple précédent , 



/• z t ' r '^^' 1 



liii. (3 ■=! -n I -rrr— 



^ I -H /^ 1- /j' I -^ b J J 



fubllltuant dans l'équation (F' ), & obfervant qu'à la place de 



E' 



(^ ^ V)-^^ b' (i -+- h'J 



4- 



E' 



011 peut mettre ^i -f- c' ) , on aura 



V\ fi — Vb-J[i ^ b' — V(b' -^ h' b'J]]. 



On peut donc encore fous-divifer l'arc B I au point H, 

 de manière que B H Si. H / ne différeront du huitième du 

 quart d'eilipre que d'une ligne droite connue. La divifiou 

 eu H répondra à une divifion en Af, où l'on aura pareil- 

 lement les deux arcs LM,M A, qui différeront de ^-Z"'!, 

 chacun d'une ligne droite affignable. 



On peut procéder ainfi à l'infini , & trouver fur l'el- 

 lipfe une infinité d'arcs BK, B 1, B H, Sic. ainfi que 

 A K, A L, A M, Sic, dont les différences avec la moitié. 



