666 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Dans le cas où l'on feroit tp' m 4'' ^^^ ^'' °" trouve- 

 roit par l'écuinûon fM'J ou par l'équation /^/'^ , 



fin/ô' = 



cof. u' 



[^ 



]= 



alors l'arc 2 £"^ g' — £'V' étant égal à une ligne droite, 

 l'arc E' 9' fe mefureroit par la moitié de l'arc £" /j.' plus 



une ligne droite, ou par — E' i plus une ligne droite; 



ce qui s'accorde avec ce que nous avons démontré dans 

 {'article précédent , & ce qu'on pourroit déduire encore plus 

 direélement de l'équation (K' J. 



De plus, l'équation (N' ) nous apprend en général, que 



le point K étant le premier point 

 de biffcâion ( celui où l'arc B K 

 fe mefure par la moitié du quart 

 d'eilipfe plus une ligne droite), 

 ou peut trouver fur l'arc B K 

 j une infinité de portions B g, B p, 

 telles que Bg -i- Bp — BK, 

 i^où B g — p K foit égale à une 

 ligne droite. 11 faut, pour cela, 

 -^ que les amplitudes ç' & 4'' ^"^ 

 points g Si. p , aient entr'elies la relation marquée par 

 l'équation ( M' ) , & la différence B g — p ^ fera égale 

 au fécond membre de l'équation ( I^' )' En même -temps 

 lorfque Ç =z %|/',nous connoiffons un point /, que nous 

 pouvons appeler fécond point de Lijfeâion , où l'arc 5/, ainfi 

 que IK, fe mefure par le quart du quart d'eilipfe & une ligne 

 droite: alors Ig — Ip fera pareillement une ligne droite. 

 On peut obferver les mêmes chofes à l'égard de l'arc K A, 

 qui offrira pareillement un fécond point de bijfcâion L. Les 

 propriétés de l'arc K A k déduifent de celles de l'arc B K 

 à l'aide du théorème de Fagnani ; mais on pourroit auffi 

 les tirer de l'équation (M ) , en changeant feulement le 

 figne de cof. i*.'. 



