66S MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 

 il eft même néceffaire de faire cette élimination fans attribuer 

 à ^ la valeur particulière qu'il a dans ce corollaire , afin 

 que le réfultat foit général, & qu'on en conclue que l'é- 

 quation entre ç' & ^)^' efl toujours de même forme que 

 i'équation ('G'J entre <p Sc^, fans quoi l'enchaînement de 

 nos corollaires celferoit quelque part , & ils ne pourroient 

 plus être prolongés à l'infini. 



Or on trouvera , en faifant cette élimination avec les 

 précautions convenables , que le réfultat en eiï 



cof. (p' cof. 4' ;=: a' fin. ç' fin. ^' -4- coÇ. [x . . , .( Q' J , 



a' étant V ( i — c' c' fin/ ix' ) , 8c ix' un angle qui fe 

 déduit de (x par la formule 



2 ûn.^ IJ.' :=z I -4- c (m.' /x — Acof. z^; 



ce qui efl: la même loi fuivant laquelle les angles tp' & ^|/' 

 fur la féconde ellipfe fe déduifent des angles (p Se ^ fur 

 ïa première , de forte que cet angle fx' elt le même que 

 celui de l'équation ( P'J dans le cas préfent, & de l'équation 

 ^//y en général. 



On pourroit maintenant, à la place de l),c,(p,r^,fx, qui 

 entrent dans l'équation fPJ, mettre leurs valeurs en quan- 

 tités relatives à la féconde elliple feule , pour obtenir un 

 réfultat femblable à l'équation (NJ,&L s'en lervir après avoir 

 ôté les accens , pour en obtenir un nouveau. Mais nous ne 

 prolongerons pas davantage cette fuite de propofitions , 

 & nous nous contenterons de faire encore une remarque 

 fur les amplitudes qui répondent aux points de billeétion 

 fucceffifs K. I, H. &c. 



Il fuit de l'équation (Q^) , & de toutes les équations' 

 femblables, que fi fx eft l'amplitude d'un point de bilTec- 

 tion , & 9 l'amplitude du point fuivant, on aura toujours 



• fin.M = - ■--'"•^ 



ainfi , ii eft facile de continuer auffi loin qu'on voudra la 



