<jyS MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 c'eft-à-dire , 



on trouveroit de même 



J v{. -i') "" J ^c -iJ — ^^• 



Nous allons voir que la première de ces formules fournît 

 un théorème remarquable. 



Soit 2 = cof.' ç , les deux intégrales A 8cB deviendront 



/dpCo{.'p/l Rr r dip^Z 



foit c' r=: V, & à l'ordinaire, c' ■=. , ces intégrales 



prifes depuis (p zzz o jufqu'à (p =: ^o^ feront, par les 

 formules (D") 



f ^!, . , = 4£'r — ^(l -\- c)E \i 



= ^jEi -h 2(^1 -f- c)E'i: 



donc on aura 



-^=: [4£'i- 2(^1 +f;£'i] [2,^1 +r;^'l-i^i]; 



ou 



^=: - 2^£i/ + 3^i '+c)(Ei)(E'i) - ^ + ^;y^'i;'. 



Ainfi, i'ellipfe£" i, dont l'excentricité efl: "-—^ — , peut 



fè redifier, par le moyen du. cercle & de l'ellipfe E i , dont 



