700 MÉMOIRES DE l'Académie Royalb 

 on aura 



A -^ =: a A X ; '^ := ax -\- l , 



& cette éq^uation fera vérifiée par la ligne \>x\i(:Q M N M. 

 Soit 



■zëT zzz I — v.i A V ^ (p "ziiL k A V ; 

 nous aurons 



Ax = Av fk — mx),8cAB = ■ / 



quantité indépendante de A v. 



Cela pofé , fi on fait varier A v , le fyftème de diffé- 

 renciation variera , mais variera de manière que la ligne 

 des '.Y tournera autour du point fixe F; & fi on diminue 

 A V jufqu'à le rendre o, la ligne Rs tournant autour du 

 point fixe & afymptotique F, finira par fe confondre avec 

 A i, mais fans cefler de couper cette dernière ligne en F, 

 comme font deux rayons de courbure menés infiniment 

 près l'un de l'autre. 



Maintenant , fans prétendre infifter beaucoup fur 

 ime propofition qui a déjà trop occupé l'Académie , 

 je crois pouvoir dire que la ligne brifée M N M 

 vérifiera la propofée , quelle que foit la pofition de 

 Rs /'pourvu toutefois qu'elle palîè toujours par le point 

 afymptotique F) , & qu'ainfi, il feroit difïïcile de foutenir 

 qu'elle ne la vérifie plus quand cette ligne eft enfin tombée 

 fur A 1 ; mais dans ce cas , 



devient 



^(-^)^ 



^r^; = o. 



Donc , pour ce fyftème de différenciation , dans l'équation 



