des Sciences. 



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SUR UNE 



NOUVELLE MÉTHODE D'APPROXIMATION. 



± lus l'analyfe s'eft étendue, & à mefure qu'on a mieux V. lesMém. 

 fenti de combien d'applications utiles ou curieufes elle étoit P 1 '' 

 fufceptible, on a dû fentir auffi tout l'avantage des méthodes 

 d'approximation , fouvent les feules qu'on puifie employer , 

 toujours plus fimples & d'un ulàge plus prompt que les 

 méthodes rigoureufes , enfin prefque toujours dans les appli- 

 cations à des ufages réels , aufîi exacles que les méthodes 

 même rigoureufes , dont l'exactitude eft alors nécefîairement 

 du même ordre que ceJIe des obfervations. Les méthodes 

 d'approximation ne fe bornent point à fuppléer à celles qui 

 manquent à l'analyfe, fouvent elles font auffi néceiTaires pour 

 difpenfer de calculs que leur longueur rendroit abfolument 

 impraticables. Celles que propofe ici M. de la Place, ont 

 ce double avantage : elles ont pour objet de donner une 

 valeur approchée des formules qui renferment de très-grands 

 nombres dans leurs expofans , ou qui font compofées d'un 

 très -grand nombre de fadeurs; fi ces formules font telles 

 qu'on puiffe avoir leur exprefïion rigoureufe , alors la 

 méthode rend le calcul praticable, permet d'appliquer les 

 nombres à ces formules , & par conféquent d'en faire un 

 ufage utile; fi les méthodes connues ne peuvent conduire à 

 l'expreffion rigoureufe de ces formules, alors la méthode de 

 M. de la Place donne à la fois une valeur approchée de la 

 formule, & une expreffion fimple à laquelle il eft pofîible 

 d'appliquer le calcul numérique. 



Cette méthode s'applique également aux quantités expri- 

 mées par des intégrales , quel que foit le nombre des fignes 

 d'intégrations répétées, & celui des variables renfermées fous 

 ces fignes , & aux quantités données par des équations 

 linéaires quelconques. L'application de cette méthode au 

 calcul des probabilités , eft un des avantages les plus immé- 



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