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ramener par des confidérations phyfiques, & également ingé- 

 nieufes &plaufibles: d'ailleurs, les principes d'après lefquels 

 on peut déduire les mouvemens des fluides de la nature des 

 forces appliquées à chacune de leurs particules, qu'on luppoîe 

 alfujetiies feulement à la loi , ou de conierver le même 

 volume, ou d'en changer fuivant une règle donnée; ces 

 principes directs n'avoient pas encore été découverts par 

 Al. d'Alembert, lorfque M. Bernoulli donna fon hydrodina- 

 mique: auffi cet Ouvrage fera-t-il toujours regardé comme 

 un de ces monumens qui font époque dans l'Hiftoire des 

 Sciences, * 



L'analyfe des probabilités, par la nature piquante de iès 

 réfultats, par fon utilité & fur-tout par la prile qu'elle donne 

 à cette lagacité indépendante des méthodes de calcul , eft 

 une des parties des Mathématiques vers lefquelies M. Bernoulli 

 devoit le fentir entraîner avec un attrait plus vif. Dans fon 

 premier Mémoire fur cette théorie, il examine une des 

 règles fondamentales de ce calcul, qui prefcrit, pour évaluer 

 le fort de chaque intéreflé , de multiplier la valeur de fès 

 elpérances par la probabilité de l'événement; il fait voir que 

 cette règle appliquée à la pratique, à la conduite de la vie, 

 mènerait à des rélultats abfurdes, & il propofe de la corriger, 

 en fubirituant à la valeur abfolue de l'efpérance , une valeur 

 qu'on pourrait appeler l'efpérance relative. Selon lui , i'efpé- 

 rance de gagner une fomme, ne feroit pas exprimée par la 

 fomme elle-même, mais par le rapport de cette fomme a la 

 fortune de celui qui doit la gagner. II en réfulte que dans 

 les parties liées, les pertes fuccefîives, quoiqu'égales entr' elles, 

 doivent être regardées comme plus grandes à melure qu'elles 



* Le nom même d' Hydrodinamique 

 étoit alors nouveau , peut-être M. 

 Bernoulli l'adopta-t-il pour ne pas 

 donner à fon Ouvrage le titre que 

 portoit celui de fon père , fur la 

 théorie des fluides c depuis M. l'abbé 

 B^ii.t a publié, fous le titre & Hydro- 



dinamique , un Ouvrage fait fur un 

 plan plus étendu , où il traite plu- 

 fieurs queftions dont M. Bernoulli 

 ne s'étoit point occupé , & en réfout 

 plufieurs autres avec plus de fimpli- 

 cité & de précifion. 



