94 Histoire de l'Académie Royale 

 diminuent le bien de celui qui perd , tandis que les gains 

 doivent être regardés comme plus petits, à mefure qu'ils 

 augmentent la fortune de celui qui gagne. 



Par cette méthode on trouve que fi deux joueurs égaux 

 en fortune, jouent à un jeu égal, la valeur de la perte de 

 chacun efl fort fupérieure à celle du gain qu'il peut efpérer: 

 ainfi le calcul conduit M. Bernoulli à conclure que le gros 

 jeu ne fera jamais l'occupation d'un homme raifonnable. 

 Mais quelque ingénieulè que foit l'idée de M. Bemoulli , 

 elle ne fuffit pas pour réfoudre toutes les objections auxquelles 

 eft expofée cette règle propofée par Fermât, par Pafcal , par 

 Huyghens , par Jacques Bernoulli , 6c adoptée depuis fans 

 examen par un grand nombre de Géomètres. On doit à 

 M. d'Alembert d'en avoir développé toutes les difficultés, 

 & montré qu'il faut ou lui en fubflituer une autre , ou ne 

 l'admettre qu'avec des reftriclions , ou enfin l'employer d'une 

 manière nouvelle. 



En 1760, M. Bernoulli appliqua le calcul des probabi- 

 lités à l'inoculation, il vit cette queftion en homme public, 

 & on ne peut nier qu'il n'ait établi d'une manière viclo- 

 rieufe & par une analyfe très -fine les avantages de cette 

 opération pour un État où elle feroit généralement adoptée; 

 mais il ne l'envifagea point relativement à chaque particu- 

 lier. Sous ce point de vue, la queftion change: en effet, 

 fi un grand nombre d'hommes fe font inoculer en un jour, 

 il importe peu à l'intérêt général qu'une petite partie de ces 

 hommes rilque de perdre la vie au bout de quelques jours, 

 puilque l'État achette à ce prix une forte de certitude de 

 conferver plus long-temps ceux qui échapperont à ce léger 

 péril. Il n'en eft pas de même pour chaque particulier, 

 il s'agit pour lui de comparer un rifque très-petit, mais pro- 

 chain & refferré dans un efpace de temps très-court, à un 

 rilque plus grand, mais éloigné & répandu fur toute la durée 

 de la vie. Mais M. Bernoulli n'avoit calculé les effets de 

 l'inoculation que comme un républicain , aux yeux duquel 

 l'Etat eft tout, & pour qui les hommes ne font que des 

 citoyens. 



