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Le calcul des probabilités conduit à des résultats très- 

 compliqués lorfqu'ii faut confidérer l'enfemble d'un grand 

 nombre de combinaifons , ce qui arrive prelque toujours 

 dans les applications de ce calcul aux évenemens naturels. 

 M. Bernouïli propofê de regarder alors comme infiniment 

 petit le changement qu'introduit dans ces formules la fubfti- 

 tution d'un nombre plus grand d'une unité, & d'employer 

 l'analyfe infinitélimale, au lieu du calcul des combinaiions. 

 Il prouve par un grand nombre d'exemples, que cette fuppo- 

 fition n'altère les réfultats que d'une manière infenfible. 



C'eft d'après cette méthode, qu'il détermine combien, 

 après quelques années d'un nombre connu de mariages qu'on 

 fuppofe faits le même jour entre des perfonnes d'un âge 

 donné, il doit relier de mariages fubfiftans, <Sc d'hommes 

 ou de femmes dans l'état de viduité ; il applique la même 

 méthode à la détermination des limites dans leîquelles il eft 

 probable que reliera la différence du nombre des garçons 

 & des filles pour un certain nombre de naiffances, en fup- 

 polant tantôt que l'un de ces évenemens eft aufli probable 

 que l'autre , tantôt que leur probabilité eft inégale, comme 

 la plupart des regiftres de nailîances paroilfent le prouver. 



Ces recherches apprennent à diflinguer dans les Tables 

 particulières , les articles qui , préientant des réfultats trop 

 improbables, forceroient de fuppofer que fa Nature s'eft 

 écartée de Ces loix ; alors ces réfultats doivent être rejetés , 

 à moins que leur vérité ne foit établie fur une autorité 

 prefque invincible. 



Les Aftronomes , à qui leurs obfervations donnent des 

 déterminations différentes, en forment ordinairement une 

 valeur moyenne en divifant la fomme des valeurs par leur 

 nombre ; M. Bernouïli les avertit que cette rèsde ne peut 

 être j ufte qu'en (uppofant les obfervations également pro- 

 bables, 5c qu'une hypothèfe fi gratuite n'a pu s'établir que 

 par l'opinion de l'impoffibilité abfolue de connoître les rap- 

 ports des probabilités différentes que peuvent avoir des 

 obfervations faites avec des précautions égales en apparence. 



