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confidérables , en forte que cette méthode eft d'autant plus 

 approchée , qu'elle devient plus néceiîaire. Je me propole 

 de la développer dans ce Mémoire, avec tout le détail dû 

 à la nouveauté du fujet, & à ion importance dans les appli- 

 cations de l'analyfê. 



La difficulté que préfente la réduction en nombres , des 

 formules analytiques très-compofées , vient de la multiplicité 

 de leurs termes & de leurs facteurs : on la fera donc dif- 

 paroître , fi l'on parvient à réduire ces formules dans des 

 Suites aflèz convergentes, pour que l'on n'ait befoin d'en 

 confidérer que les premiers termes; & û de plus, chacun 

 de ces termes ne renferme qu'un petit nombre de facteurs 

 qui peuvent d'ailleurs être élevés à de grandes puiffances. 

 Il fera facile alors d'avoir ces facteurs & leurs produits, par 

 les artifices connus pour obtenir au moyen des Tables , 

 les logarithmes de très-grands nombres, & les nombres de 

 très-grands logarithmes. La queftion fe réduit ainfi à tranf- 

 former les fonctions compofées , en fériés convergente. c . Cela 

 paraît impoffible lorfqu'on les conbdère fous leur forme 

 naturelle ; mais pour peu que l'on ioit verfé dans i'analylè 

 inlïnitéfimale , on a fouvent oblervé des fonctions diffé- 

 rentielles d'une forme très-lîmple , & qui renferment des 

 facteurs élevés à de grandes puitîances , produire par leur 

 intégration, des fonctions très-compofées: ce qui donne lieu 

 de penfer que toute fonction compofée eft réductible à de 

 femblables intégrales qu'il ne s'agira plus enluite que de 

 convertir en léries convergentes. Le Problème que nous 

 nous propofons de réfoudre, confidéré fous ce point de 

 vue, le partage ainfi en deux autres, dont l'un confifte à 

 intégrer par approximation, les fonctions différentielles qui 

 renferment des facteurs très-élevés ; & dont l'autre a pour 

 objet de ramener à ce genre d'intégrales, les fonctions dont 

 on cherche des valeurs approchées. 



Dans l'artic/e l. er de ce Mémoire , je donne la lolu- 

 tion du premier Problème qui , par lui-même , eft très- 

 utile dans cette branche de I'analylè des hafards , où l'on le 



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