10 Mémoires de l'Académie Royale 

 Cette formule pourra cire employée dans tout l'intervalle où 

 x diffère très-peu de a; elle peut conféquemment fervir de 

 fupplément à la formule (A) du numéro précédent ; mais 

 au lieu d'être ordonnée comme elle , par rapport aux 

 puitfances de a. , elle ne le fera que relativement aux 



puiffances de a. ' ; car il eft vifible que dans ce 



i.W 



dernier cas, v n'eft que de l'ordre a. ' . 



Pour déterminer plus facilement les quantités U, 



—^- T - , &c. fuppofons , 



log. Y -l°Z.yz=(x — a)t* + ' . [A^-B.(x— a) -+- C.fx—aJ 1 -+- &c.]; 

 nous aurons en changeant x en a , après les différentiations, 



A — — 



i.z. 3... />-+-•;. s 



„/*-*-» 



B = = *Ë2 _; &c. 



1 .2.3. . .( / u.-+-z).ïx f * ~*~ I 



nous aurons enfuite, quel que foit r, 



v'=:[A+ B.(x — aJ-i- C.(x — a) 1 -+ &c] 



- CWC.J 

 r — /u. — 1 



— r — îft — 2 



r.('r-t-f* -H 1^ 



f-.^ ^.' .£»l 



•»•(<"-+- 'f « V. A- _ „/ _ H &c. 



— r — fA. — 1 



- .A r •+■ * /; 



Si l'on fait fucceffivement dans cette formule , r = 1 , 



