des Sciences. 13 



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zK<'->\Y.r- 1 - y " (li - i):iX >--J-A*-^* \\.(Q 



■i.z.l..fa—ij.ix i ' f\. 



. — _ _J_ &c. 



Cette formule eft la fomme d'un nombre / de fuites diffé- 

 rentes , décroisantes comme les puiffances de a. , puifque U 



eft de l'ordre a. zi , & multipliées refpectivement par les 



tranfcendantes K, K {,) , K { *\ &c. qu'il eft par conléquent 

 important de connoître. Voyons ce que i'analyfe nous 

 apprend à cet égard. 



I V. 



Considérons généralement l'intégrale 

 fds.dx.dx<'\dx i > ) ...dx ( '-* > .e- s -('^*^ x{1 "" 4 -* ,i )» 



les intégrales fuceffives étant prifes depuis s, x, x u) , x'*\ &c. 

 égaux à zéro , jufqu'aux valeurs infinies de ces variables. En 

 intégrant d'abord par rapport à s, on réduira l'intégrale pré- 

 cédente à celle-ci , 



h.)»l''.hl'l +i/ r ~ % ) 



* , +," + ,(')" H _,( 2 »° 4.*('-*r\ ' 



Soit 



X 



; -77" = Z, 



[, +•,(')* — m* + ,<"-*/] - 



on aura 



r ij* 1 r *i 



J ,+„■+,'>•)■. .._^-»)" — fcl'A+t* 



