16 Mémoires de l'Académie Royale 

 toutes les intégrales étant prifes depuis les valeurs nulles 

 des variables, jufqu'à leurs valeurs infinies. 



Si l'on fait i -+- z"= J. ■ » on aura 3^ zz: - — 



la formule précédente deviendra ainft, 

 n .K .[t .dt.e = . f 



lin. 



»-t-i 

 (\—u) 



(\ — «7 n 



•y — j- 



(i — u) n f, 



l 



i n /' 



les intégrales relatives à u, étant prifes depuis « = o 

 jufqu'à 8=1, parce que la fuppofition de i z=: o , 

 donne u zrr o, & que celle de £ = oo , donne u = i. 

 Il faut dans cette formule , prendre autant de fadeurs 

 affèétés du figne intégral , qu'il y a d'unités dans r — 2. 



La formule (Z,) offre plufieurs corollaires intéreflans que 

 nous allons développer; û l'on y fuppofe r == a, l'intégrale 



f t dt.e fe changera en K, & l'on aura 



D u 



fin. Z. J 



n ( i — -1° ) n 



/Sa - 2 u 



T" ^ r=~ 



(V) 



u) n ( x — u") 



--■ ^ 



Ainfi K ou f d t.e fera donné par cette équation, en 



fondions d'intégrales algébriques , & la formule ^Z^ donnera 

 la valeur de ft . <)/ . s~ en fondions femblables, 



r étant 



