des Sciences. 



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&c. 



<t * , A étant pofitif; & que celle de la férié (b) , 



exige que y — A foit pofitif, ces deux fériés peuvent fervir 

 à la fois pour toutes les valeurs pofitives de A, moindres 

 que -*-. La première fera ordonnée par rapport aux puiffances 

 de a. 2 A , & la féconde le lera par rapport aux puilfances 

 de } — A ; il faudra donc préférer la première ou la 

 féconde, fuivant que 2 A fera plus grand ou moindre que 

 t — A, c'eft-à-dire fuivant que l'on aura A> ou < ^-. 



La formule (b) donne en l'intégrant depuis t =. T 

 jufqu'à t =1 T', 



" L 1.». « î 1.1.J.4..J** j ■> 



-*- T • e ~ T • { 17 +■ T ' 7717 * F ■+- 77Ti7 -+- &c. ] )> ; (c) 



e ~ •)-> *~ T • — rr-i-fr -hij. n- 



l'intégrale fy d x étant prife depuis la valeur de x qui 

 convient à / = T, jufqu'à celle qui convient à t zrz T'. 



Si l'on fuppofe T z= — 00 & T' =z 00, on aura 



généralement T r . e — T ' ±- o , T . e - T — o ; on 

 a d'ailleurs dans ce cas ( n." 4.) , fdt.e— '' — /(t): 

 la formule précédente devient ainfi 



fy^^YY{,).{U^^-^^^.-^^^^ V , ( d) 



l'intégrale fy dx étant prife entre les deux valeurs confécutives 

 de x, qui rendent y nul, «5c Y étant le maximum de y 

 compris entre ces valeurs. Les différens termes de cette 

 formule fe détermineront facilement en obfervant que fi 

 l'on fait 



A= —2^lL ; b = — , a '-'°8-> . g== ^'°g> ;&c . 



