24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



x étant changé en a, après ies différentiations, on aura 

 généralement 



v r = A * ——.A 



r.(r -+- ij 



— - .A 



(x /7/-J-&C. 



On a d z . log. y r=: ■ ■ — — — ; la fuppofition de 



* =±: a , tait diiparoitre o y ; on aura donc — 



z=z ~zA — t: -T-T— - , / & — j-— ■ étant ce que deviennent 



} ,0x' ùx 1 



y & - , Jorfqu'on y fait x zzz a ; partant , û dans la 



formule (d) , l'on ne confidère que le premier terme de la 

 lérie, on aura à très - peu - près 



f)' dx — l -îjtf ' ou ^ 3x / = ~ 



JY — — ; — 



ZTT.Y' 



(~-TZr) 



llY 



ïx* ï*' 



l'intégrale fy d x étant prife entre les deux valeurs confécu- 

 tives de x qui font difparoître y , Y & , étant les 

 valeurs de y & y x correfpondantes à la valeur inter- 

 médiaire de x , qui fait difparoître dy ; cette expreffion de 

 fy d x fera d'autant plus approchée , que les fadeurs de y 

 feront élevés à de plus hautes puifiances. 



La formule (c) renferme l'intégrale indéfinie fdt.e 

 qu'il n'eft pas poflïble d'obtenir en termes finis ; mais on 

 peut dans tous les cas , la déterminer d'une manière fort 



approchée , 



