»es Sciences. 2 c 



approchée , par les méthodes connues. Si t eft peu confidé- 

 rable, on pourra faire ufage de fa férié fuivante, 



fdt . e~'* — T 4- . T 3 -i L, IL. 



<—j i.a.3.4 l ~y — &c - 



l'intégrale étant prife depuis t = o jufqua / — T. 

 Si t eft confidérable , on pourra fe fervir de cette férié, 

 — t' ~ T ' 



l'intégrale fdt.e~'' étant prife depuis / — F jufqu'à 

 f = 00 , en forte que pour avoir la valeur de cette inté- 

 grale, depuis / = o jufqu'à t = T, il faut retrancher la 

 valeur précédente, de ±.V(«). Cette férié eft alternative- 

 ment plus grande «Se plus petite que l'intégrale fd t e~ '' 

 dejnamère que la valeur de cette intégrale prife depuis 

 t _ J julqu a / — 00 , eft toujours comprife entre la 

 femme d un nombre fini quelconque de fes termes, & cette 

 même femme augmentée du terme fuivant : ce genre de 

 feries que Ion peut nommer^^ limites, a l'avantage de 

 faire connottre avec précifion , les limites des erreur! des 

 approximations Dans un grand nombre de cas, les formules 

 1°) > ( b J> M & (d), conduifent à des fériés de cette nature. 



V I I. 



On peut facilement étendre l'analyfe précédente aux 

 doubles, triples &c. intégrales; pour ^ela f conSons fa 

 double mtegrale/^.v.av 1 ^ étant une fonclion de & 

 de x , qui renferme des fadeurs élevés à de grande puif- 

 fances. Suppofons que l'intégrale relative à x ' doive êtrepnïe 

 depuu une fonclion X de ,, jufqu'à ,n, autre fonToFJr 

 de fa même variable; en fanant *' — X !+- U X Tî5 



**&?£* chan§era daiis *-*• 7A^ 



