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que ces limites devant être indépendantes de s, par le 

 numéro précédent , il faut dans I équation (j), égaler féparé- 

 ment à zéro, les coéfficiens de /y, -^ av -^ », r 



ce qui donne les équations fuivantes, 



o — P<p fJL. _+_ &c. 



O Z= Q? — &c. 

 &c 



Ces équations feront au nombre /, fi i efl l'ordre de l'équa- 

 tion différentielle (2) ; on pourra donc éliminer à leur 

 moyen , toutes les confiantes arbitraires de la valeur de <p , 

 moins une, & l'on aura une équation finale en x , dont les 

 racines feront autant de limites de l'intégrale f£y .çdx; 

 on cherchera au moyen de cette équation, un nombre de 

 valeurs différentes de x, égal au degré de l'équation diffé- 

 rentielle (1). Soient q, q M , f*\ &c. ces valeurs, elles 

 donneront autant de valeurs différentes de <p , puifque les 

 confiantes arbitraires de <p, moins une, font déterminées en 

 fondions de ces valeurs; on pourra ainfi repréfenter k$ 

 valeurs de <p , cône/pondantes aux limites q, q (k> , q^ , &c. 

 par B.\, JM.fcW. #1./*% &c. B, B", B" , &c. étant 

 des confiantes arbitraires ; & l'on aura pour la valeur complète 



y t = B.py.\dx-+-B<'> ./>y .Â (l > . dx -+- B^.py.X^.dx -+- &c. (4) 



l'intégrale du premier terme étant prife depuis x — // juf- 

 quà x — q, celle du fécond terme étant prife depuis 

 .v — h jufqu'à x — q U) ; celle du troifième terme étant prife 

 depuis * — h jufqu'à x = q'" , &c. & ainfi du refle. 

 On déterminera les confiantes arbitraires B, B {l) , B M , &c. 

 au moyen d'autant de valeurs particulières de y . 



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