38 Mémoires de l'Académie Royale 



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en continuant ainfi jufqu'à ce que l'on parvienne à former 

 a * — '; foit u*~ ' rzz , & nommons , 



-, &c. ce que devient u"~ l , lorfqu'on y change 



fucceffivement * — *u s dans * — *u s , * ~ % u s , Sic. & réci- 

 proquement ; enfin , défignons par L le coefficient de 

 A". y f dans l'équation (1) ; l'intégrale complète de cette 

 équation fera , comme je l'ai fait voir ailleurs , (tome Vides 

 Mémoires des Savons étrangers, page 56) , 



y, = u s . (H -+- 2 . -j- . z J 



x . (h -'4- *> 4 . '«,; 



-h —\.r-'//-+- 2.4.--V, 



la caractéristique 2 étant celle des différences finies ; on 

 pourra donc toujours réduire en fériés convergentes , toutes 

 les fonctions de cette nature , pourvu que S ait la forme 

 que nous lui avons affignée dans le «." précédent. 



