40 Mémoires de l'Académie Royale 



d'où l'on tire en intégrant par parties , comme dans le 



ft.° VIII, les deux équations fuivantes, 



o =. L H — — — &c; (a) 



. . . „ ifx'.A'ZJ l'.(x\A } Z) ' , 



J\y . *.AZ — — - — | — '- &c] 



b.fy x'.A'Z l(xKA'Z) 



-— - . { &C. } 



ix' l 1.3.3 * 



&C. 



L'équation J" — fx'.z'.dx, traitée de la même manière, 

 donnera les deux fuivantes, 



z . ?.fr.A.z-; v.(*.u.z>) 



J'^LT'-Hjy.Jx.A.Z*- 



i.fx'.A'.Z') 



i x 

 &C. 



Les équations J" =fx t . z "dx; S*" =fx' . Z "'dx ; &c. 

 produiront des équations fembiables que nous défignerons 

 parfa'V, ^'7/ (a" ) , (b" 1 ) ; &lc. 



Les équations ^d/, /«V» ( a ")' & c * détermineront 

 les variables <p , <p' , <p" , &c. en x; & les équations 

 ^ , (b') , (b") , &c. détermineront les limites dans 

 lefquelles on doit prendre les intégrales fx'.q'dx, 

 fx s . <p'dx; &c. pour cela, on fuppofera d'abord S, S', S' 1 , 

 &.c. nuls; en faifant enfuite C, C , C" , &c. nuls dans les 

 équations (b), (b'J , (b' 1 ), &c. & en égalant féparément à 



zéro, 



