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coéfficiens de laquelle , la variable s ne pafie pas le premier 

 degré ; cette équation aura la forme fuivante 



o = V -+- s.T, 



V & T étant des fonclions linéaires de la variable prin- 

 cipale^ & de les différences. Si l'on y fait y s z=zfS"y. <$dx t 

 S'y étant égal à x s , ou à e—. 1 *, elle deviendra 



o =zfçdx.(M + N. ~^-J, 



M & N étant des fonclions de x ; on aura donc par la 

 méthode du n." 8 , les deux équations 



o = M <? - " (N * J • 



ix 



o = C -+- S-y.Nq. 

 La première donne, en l'intégrant, 



, M 

 H S ~iï- >* # 



<P =-ÂT •* 



i\T 



// étant une confiante arbitraire. Suppofons dans la féconde 

 équation , C — o ; fi l'on défigne par a, la valeur de x donnée 

 par l'équation o — ~d .(N $ .S-y) ; & par Q, ce que devient 

 la fonclion Nqfiy, lorfqu'on y change x en a ; on fera 

 N<pSy z=z Q.e~'': on aura ainfj 



t = V[l*g.Q — io B .(NcpJ — log.^v]. 



iog.Sy étant de l'ordre s , fi l'on fait — zzz a,* étant un 

 très-petit coefficient, la quantité fous le radical, prendra 

 cette forme .X, ^Tétant fonclion de x — a; 



CL 



on aura donc par le retour des Suites, la valeur de x en /, 

 par une férié de cette forme, 



x =. a -f- oL^.h.t -+- ti.h {,) . t 1 -t- aî.h w .,f-+- &c. 



