4$ Mémoihes de l'Académie Royale 



ou x =z t Se x =: oo , &c. en forte que l'expreflion 



complète de y s fera 



7, = # •/' 



.-('-*) 



.(x—q 



— (s — l) 



-f- H' .Je 



. (l q .: 



-H H" .fe~ (s - l) 



&C. 



3 x . ( i — q . x ) 



r r 



:) . ( i — q"' x J • & c - 

 c> jc . (^I 1 • x ) 



r' r" 



:) . (l q" .x) . &C. 



7) x . ( i q . x ) 



(l — q' . */' . fi q" . x/ . &c. 



la première intégrale étant prife depuis x = — jufqu'à 

 x = oo ; la féconde intégrale étant prife depuis * = — 



jufqua x z=z oo; la troifîème étant prife depuis x z=z — 



jufqu'à x =z 00, & ainfi de fuite; H, H', H" , &c. 

 étant des confiantes arbitraires. 



Ii peut arriver que les nombres s — /, r -+- 1 , 

 r -+- 1 , 8ic. foient négatifs , & dans ce cas , l'équation 



Oz=ze — — l )*.(i — qx)' + ' .(x — q'xj r ' ■+" '.&C 

 n'efl pas fatisfaite en y faifant x = 00 , x = — , 



x = —■ > &c. mais on peut obfèrver que les réfultats 



obtenus dans ia fuppofition où ces nombres (ont pofitifs, 

 ont également lieu lorfque ces mêmes nombres font négatifs. 

 Ainfi en défignant par S , l'intégrale foit finie , foit réduite 

 en férié par la méthode àe l'article I , de la fonction diffé- 

 rentielle c—( s — ')* ,dx.(i — q x ) r '(i — q'x) r '.&.c 



intégrée 



