54 Mémoires de l'Académie Royale 



Si l'on y fuppofe y s ==: fx s .q>dx, on aura, en défignant 



x s par j 1 ^, 



5/> 



o =f<pdx.{fi — xj.ty H- x.--L}; 



d'où l'on tire par l'artic/e précédent , les deux équations 

 fuivantes , 



o z= p.f 1 — x) vr ~; 



o = <p.x' + \ 



La première équation donne en l'intégrant, <p = y4 .e~"; 

 & la féconde donne pour déterminer les limites de l'inté- 

 grale yV . <p.d x , 



o = *- 5 + ' ,e— *s 



ces limites font par conféquent x r= o , & .v zzz oo ; 

 ainfi, l'on a 



_y, = A.fx s . e— x .dx, 



l'intégrale étant prife depuis x z= o jufqu'à # =: oo. 



Pour avoir cette intégrale en lerie, on fera fuivant la 

 méthode de ¥ article I , 



x s .e— x = s'.e — s .e~' z , 



s étant la valeur de x , qui répond au maximum de la fonc- 

 tion x s ,e~ * ; fi l'on fuppofe enfuite x z=z s -+- 8, on 



aura ( i -h- — ^ . e~ 9 = *~~ ' ; partant 



ce qui donne par le retour des Suites, 



& conféquemment , 



dx s= 29 = S/.f/^H--^- H-" 3-y ^ j; -4-&C.J; 



