56* Mémoires de l'Académie Royale 



On aura donc , en comparant cette expreffion avec celle Je 



la formule (q), 



/"*"'. r — '.vfnrj.fi -t — -4-&c.; 



/>+ i/^h- VY^ -+- sA»»*^ u — =r^ ; d") 



Jx^i X .1 



Si Ton fuppofe /* = o , on aura /a-" .dx.e — * ==. i ; 



partant 



[I .2.3 .. .J = J'- 1 -^^— '.■/(zrf.fi -+--777 -+- <W 



Si l'on fait (a z=. — , m étant moindre que « , on aura 



— — , s' étant un nombre entier ; ainfî , 



j*+i r=r (V -H — ,/ * ; or il eft facile de 



s'aiïiirer par le numéro précédent , que û s' eft un grand 

 nombre , on a 



(*"+-—) * = s " •'■ :< I - | "'"SsF" l r.^ s ?{ 



On a d'ailleurs , en faifant x rzr ?*, 



fx~ .dx .<?—■»= n.fï"-*-"— ' .dt.e— '" — m .ft m - * .dr. <>—'", 



l'intégrale relative à ? , étant prife depuis f z: o, jufqu'à 

 f—oo; la formule ^'7 donnera donc 



m . f/H -H n) . (m -+- a «^ . (m -+- 3 nj (m -f- s' h) 



= «•'. 



"•"T^"-» >tf**J>{> -t- r-z -»-*«■/ 



1 2 . fi . X 



/,"-'. 3/. r- 



/ 



en forte que la valeur approchée du produit de tous les 

 termes de la progreflion arithmétique, m, m +■ n, m-\- z n, 



1 m -h s' n , dépend des trois transcendantes e , tt, 



& ffa — '.dt.e—''. 



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