DEsSciENCES. J7 



X X. 



Les expreflions de y,, données par les formules (q) & 

 (q'), ont encore lieu fuivant la remarque du N.°' 16 , dans 

 le cas où s 8c p font négatifs , quoique dans ce cas, l'équation 

 o m x s -*- ■ ,e~ ' qui détermine les limites de l'intégrale 

 fx 1 .<pdx, n'ait pas plufieurs racines réelles; on peut s'en 

 affurer d'ailleurs , en fuppofant la fonction x s ~*~ ' . e~ *, qui 

 doit devenir nulle aux deux extrémités de cette intégrale , 

 égale à Q.e—'', fuivant la méthode du N." if ; car alors 

 on parviendrait à des expreffions de y s facilement réductibles 

 aux formules (q) & ( q'), & nous avons obfervé dans le 

 numéro cité , qu'en fuivant cette méthode, la confulération des 

 racines de l'équation o =**•+■'. e— *, devient inutile. 



Maintenant, û dans la formule (q), on change s dans — s, 

 & n dans — /m , on aura 



V(— \) . <'. Vfz iri.fi H &c.; 



y— s — / . — • 



s i _- -i i x . e 



Y étant la valeur de y s , qui répond à s rzr — /x- ; toute 

 la difficulté fe réduit donc à intégrer la fonction différen- 



* i X 



tielle '■ . Pour y parvenir , il faut fuivre une 



méthode femblable à celle dont on a fait ufage pour réduire 



en férié , l'intégrale f '—, — ; on fera donc 



x = — /* -H -sr/( — 1), 

 — /a étant la valeur de x , donnée par la condition 



o = <> • du maximum ou du minimum de ; 



Mém. i 7 8z. H 



