6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



On peut obferver encore que f '■ , étant égal à 



x^ 



fQdijf, on a 



-*.•(- ■) 



(_,)* 



M— X 





j x~ ,i x . e Jx .ïx .e 



l'intégrale du premier membre de cette équation , étant 

 prife entre les deux valeurs imaginaires de x , qui rendent 



X 



nulle la quantité ; & l'intégrale du fécond membre 



*<" 



étant prife entre les deux valeurs réelles de x, qui rendent 

 nulle la quantité xt* . e — *, c'eft-à-dire , depuis x = o , juf- 

 qu'à x zz=. oo. 



On pourroit facilement parvenir aux rélûltats précédens, en 

 confidérant l'équation aux différences finies, o =-/i — s .y 1 + I ; 

 mais j'ai voulu faire voir par un exemple fort fimple, que 

 les mêmes expreffions trouvées dans le cas de s pofitif, 

 fubfiltent encore lorfque s eft négatif. 



XXI. 



Considérons l'équation aux différences finies, 

 p' — s ,y s — (m — s) ./s -,- , ; 

 en y fuppofant 



y s — fx s . tp . 3 x , & / — <T;, 

 elle deviendra 



p' = f<çdx.[ — vix. S'y ~\- x.fi -4- xj >^j-]i 

 d'où l'on tire les deux équations, 



}. [*.(i -4-*).?] 



o — m x . <J> -t— — = — 4 , 



p 1 z^z x'* ' . ( i -H x) . <p. 



